Kočka domácí je, navzdory dlouhému období domestikace, velice podobná kočce divoké. Obecné rysy stavby těla jsou stejné – kočka má dlouhé tělo s relativně krátkými končetinami, krátký krk, poměrně širokou a krátkou hlavu a středně dlouhý ocas. V kohoutku je kočka vysoká asi 30 cm, délka těla včetně ocasu činí pak kolem 80 cm. Kocouři jsou větší než samice a váží asi 3,5–7 kg, hmotnost koček se pohybuje od 2,5–4,5 kg.
Existují tři základní tělesné typy koček: zavalitý typ, který se vyznačuje kratším a kompaktním tělem, hlubokým hrudníkem, širokou zádí, krátkou a kulatou hlavou s plochým obličejem a krátkými končetinami. Typickými plemeny tohoto typu jsou perská a exotická kočka a britská krátkosrstá kočka. Podobný je svalnatý typ, který se někdy zahrnuje pod typ zavalitý. Je pro něj typické dobré osvalení, delší končetiny než u předešlého typu a ne tak kulatá hlava. Tento typ je nejčastějším tělesným typem kočky. Zcela odlišný je útlý typ, nazývaný též štíhlý či orientální typ kočky. Kočky tohoto typu mají štíhlé tělo, protáhlou klínovitou hlavu a dlouhé nohy. Extrémně štíhlý typ je typickým znakem současných siamských či orientálních koček.
Hlava kočky je spíše široká a krátká, mezi jednotlivými plemeny však existují poměrně velké rozdíly v jejím tvaru: britské, exotické a perské kočky (obecně zavalitý typ) mají hlavu nápadně kulatou, evropská krátkosrstá, mainská mývalí kočka či turecká angora se vyznačují mírně protáhlejší hlavou, orientální kočky mají lebku velmi protáhlou. Ještě větší rozdíly jsou v nasazení uší či utváření stopu. Vždy jsou nápadné velké čelisti a oči.
Kočka je prstochodec, došlapuje na spodní plochy prstů, které jsou vybaveny měkkými polštářky. Na předních končetinách má kočka pět, na zadních čtyři prsty. Drápy jsou zatažitelné a při chůzi skryté v kožních záhybech. To kočce umožňuje tichý pohyb, který je důležitý pro úspěšný lov. Mimovolným důsledkem je fakt, že stopy kočkovitých šelem díky tomu lze snadno odlišit od stop šelem psovitých. Drápy na předních nohách si kočka obrušuje pravidelným škrabáním, zejména o dřevěné předměty (v přírodě to jsou hlavně stromy), zadní si okusuje.
Kůže kočky je kryta srstí, jediná neosrstěná místa jsou nosní zrcátko, polštářky tlapek a bezprostřední okolí struků, genitálií a konečníku. Srst kočky je tvořena až 20 000 chlupy na centimetru čtverečním. U koček se vyskytuje několik typů srsti – krátkosrstá kočka má po celém těle krátkou a přilehlou srst, polodlouhosrsté a dlouhosrsté mají srst delší a zpravidla jemnější. V chovu ušlechtilých koček se udržují i mutace podmiňující zvlněnou srst, jakou mají kočky typu rex, drátovitou srst, která je plemenným znakem americké drsnosrsté kočky, či úplnou bezsrstost sphynxů. Dlouhosrsté kočky línají po celý rok, krátkosrsté pak hlavně na jaře, kdy se zbavují zimní srsti.
Na zbarvení srsti se podílí devět lokusů: A, aguti, který způsobuje nestejnoměrnou pigmentaci chlupu; B, který ovlivňuje plné černé zbarvení; C, který řídí plné zbarvení či odznaky; D, který řídí případné ředění barvy; I, inhibitor zbarvení chlupu; O, lokus pro zrzavé zbarvení; S, lokus, který způsobuje bílou skvrnitost; T, který má na svědomí kresbu srsti; a konečně W, který způsobuje bílou barvu srsti. Kombinace těchto genů vytváří až 235 barevných variet domácí kočky. Základními barvami srsti kočky domácí jsou černá, červená, čokoládová a skořicová, ředěním těchto barev vzniká modrá, želvovinová, lila a plavá. Bílá se za základní barvu nepovažuje, jde o nedostatek pigmentu. Výsledné zbarvení kočky je ovlivňováno také kresbou, která je tvořena interakcí alely A a T.
Rozeznáváme čtyři druhy kresby: habešská, při které je srst na těle tvořena pískově žlutými chlupy s černými proužky, a která je typická právě pro habešské kočky, mramorovaná kresba, která je typická třemi hřbetními pruhy a oválnou kresbou na bocích těla, tygrovaná kresba a tečkovaná kresba, které je jediným povoleným zbarvením ocicatů a egyptských mau.
Dospělá kočka má 244 kostí a 512 svalů. Kostra kočky se skládá z lebky, páteře, žeber s hrudní kostí a kostí končetin. Spojení pákovité stavby zadních končetin a silných zádových svalů umožňuje kočce velice rychlý start a mohutné skoky, není však vhodné pro dlouhodobý výkon.
Velice pružnou páteř z volně spojených obratlů umožňující ohnutí těla prakticky o 180 stupňů tvoří 7 krčních, 13 hrudních a 7 bederních obratlů, kost křížová (ze 3 srostlých obratlů) a obvykle 20–26 obratlů ocasu. Lebka kočky je středně dlouhá, s dobře vyvinutou mozkovnou a silnými čelistmi.
Kočka domácí má úplný sekodontní chrup, který umožňuje potravu trhat, ale ne žvýkat. Mléčný chrup kočky obsahuje 26 zubů. Koťata se rodí jako bezzubá, zoubky se prořezávají 10–30 dní po narození. Výměna mléčného chrupu za trvalý probíhá obvykle od 3. do 6. měsíce věku. Trvalý chrup se skládá z 30 zubů, přičemž z horní čelisti jich vyrůstá 16, z dolní 14. Skus je klešťovitý, to znamená, že řezáky obou čelistí se dotýkají řeznými plochami.
Kočka je především dokonalý predátor – má ostré smysly, dokáže se potichu plížit i vyvinout velkou rychlost (udává se 48 km/h) a je vyzbrojena zuby a zejména drápy k usmrcení kořisti.
Kočka domácí má vynikající zrak, sluch i čich. Oproti člověku má sice menší zorné pole (205 stupňů oproti 220 stupňům u člověka), vidí však ostřeji a v šeru ji napomáhá tapetum lucidum, vrstva buněk nacházející se na cévnaté vrstvě za sítnicí, které odrážejí dopadající světlo. Tato schopnost způsobuje charakteristický zlatozelený svit, který lze v očích kočky za šera pozorovat. Na světle se kočičí zornice stáhne do úzké štěrbiny. Kočka vnímá některé barvy, v jejím světě je však nejdůležitější pohyb a barvy nehrají důležitou roli.
Kočky mají výborný sluch, čemuž napomáhají pohyblivé ušní boltce. Kočka domácí má schopnost přesně rozlišit, odkud daný zvuk vychází. Spodní hranice slyšení je asi 30 Hz, tedy stejně jako u člověka, horní hranice je pak asi o dvě oktávy výše než u lidského sluchu, 45 kHz.
Nosní sliznice kočky obsahuje asi 200 miliónů čichových buněk. Čich slouží kočce k nalezení kořisti, k orientaci v prostředí a ke komunikaci s ostatními kočkami. Kočka domácí má zachovaný Jacobsonův orgán, kterým může také přijímat určité pachy, jako jsou feromony vylučované říjícími kočkami.
Chuť je těsně spojená s čichem. Zajímavé je, že kočky nemají schopnost vnímat sladkou chuť. Hmat je ze všech smyslů nejméně vyvinut. Nejcitlivějším místem na těle kočky je jazyk, dále čenich a tlapky. Na tlapkách jsou citlivé receptory vnímající vibrace, díky kterým může kočka zaznamenat i nepatrné chvění. Schopnost koček předpovídat zemětřesení je zřejmě dána právě touto citlivostí. Kočka domácí má dále na hrudních končetinách a na obličeji citlivé hmatové vousy, které ji umožňují orientaci i v naprosté tmě. Kočka je do značné míry necitlivá vůči vysokým teplotám – povrch rozehřátý na 44 °C již člověku připadá jako horký a dotyk vnímá jako bolest, kočka teplotu povrchu vnímá jako nepříjemnou až při 52 °C.